Дано:
- 5 горшочков мёда.
- Всего 3 килограмма мёда, распределённых произвольно.
Найти:
Наибольшее количество мёда, которое Винни-Пух сможет гарантированно съесть, выбирая любые два соседних горшочка.
Решение:
1. Обозначим количество мёда в горшочках как a1, a2, a3, a4 и a5.
2. Всего у нас 3 килограмма мёда: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 3 кг.
3. Для нахождения наибольшего гарантированного количества мёда, нам нужно учесть наихудший случай, когда мёд распределен таким образом, что количество мёда в любых двух соседних горшочках минимально.
4. Подумайте, как можно распределить мёд, чтобы минимизировать количество мёда в любом паре соседних горшочков. Например, если мы попробуем равномерно распределить мёд, то при любых двух соседних горшочках будем иметь примерно одинаковое количество мёда.
5. Для наихудшего случая возьмём следующую ситуацию:
- Если мёд распределён неравномерно, то максимальное количество мёда в двух соседних горшочках может составлять 1 кг + 1 кг = 2 кг.
6. Если у нас 3 кг мёда, и минимизируем распределение, то всё равно в худшем случае количество мёда в любом паре соседних горшочков будет не менее 2 кг, так как в любом другом распределении будет сложнее добиться, чтобы меньше 2 кг гарантированно не было.
Ответ:
Наибольшее количество мёда, которое Винни-Пух сможет гарантированно съесть, составляет 2 килограмма.