дано: три прямые разреза
найти: наибольшее число частей, на которое можно разрезать
решение:
а) колобок
При разрезании колобка прямыми разрезами можно использовать следующие правила:
1. Один разрез делит колобок на 2 части.
2. Второй разрез может пересекаться с первым и делить колобок на максимум 4 части.
3. Третий разрез может пересекаться с двумя предыдущими и делить колобок на максимум 8 частей.
Формула для расчета максимального количества частей, которое можно получить n разрезами: P(n) = n^2 - n + 1.
Для 3 разрезов: P(3) = 3^2 - 3 + 1 = 7 частей.
б) блин
Аналогично, для блина можно использовать тот же принцип:
1. Один разрез делит блин на 2 части.
2. Второй разрез делит на максимум 4 части.
3. Третий разрез может пересекаться с двумя предыдущими и делить на максимум 7 частей.
Формула для расчета максимального количества частей, которое можно получить n разрезами: P(n) = n^2 - n + 1.
Для 3 разрезов: P(3) = 3^2 - 3 + 1 = 7 частей.
ответ:
а) 7 частей для колобка
б) 7 частей для блина