Question

Шоколадка имеет углубления в виде двух продольных и трёх поперечных канавок, по которым её можно разламывать. Какое наименьшее число разломов необходимо, чтобы разломать её на кусочки, не имеющие канавок, если одним разломом можно ломать и несколько кусков, приложив их друг к другу?

Answer 1

дано: шоколадка с двумя продольными и тремя поперечными канавками

найти: наименьшее число разломов, необходимых для разделения шоколадки на кусочки без канавок

решение:

Шоколадка имеет канавки, формирующие сетку, состоящую из 2 продольных и 3 поперечных линий. Эти канавки создают 6 прямоугольных участков на шоколадке.

Для разделения шоколадки на кусочки без канавок, нужно разломать её по линиям канавок. При этом нужно учитывать, что одним разломом можно ломать несколько кусков, если они лежат один на другом.

Рассмотрим пошагово:

1. В каждой продольной канавке и каждой поперечной канавке формируется разделение. Ломая по этим линиям, мы получаем отдельные куски шоколадки.

2. Сначала нужно разломать шоколадку по одной из продольных канавок, что позволит получить 2 больших части.

3. Затем, в каждой из этих частей, нужно разломать по поперечным канавкам. Для этого достаточно будет двух разломов по поперечным канавкам, так как одна поперечная канавка разломает все уже разделённые продольными канавками части на 2 части, и вторая поперечная разломает все оставшиеся части на 2 части.

Таким образом, минимальное количество разломов:

1 разлом по одной продольной канавке + 2 разлома по поперечным канавкам = 3 разлома.

ответ:
Наименьшее число разломов, необходимое для разделения шоколадки на кусочки без канавок, равно 3.