Дано: шахматная доска размером 8x8.
Найти: наибольшее число королей, которые можно поставить на доску так, чтобы никакие два из них не били друг друга.
Решение:
1. Король в шахматах угрожает своим соседним полям, включая диагонали, горизонтали и вертикали. Таким образом, он контролирует 8 соседних полей вокруг себя.
2. На шахматной доске 8x8 можно организовать расстановку королей, чтобы они не били друг друга, разместив их в определённом порядке.
3. Оптимальный способ разместить королей так, чтобы они не угрожали друг другу, — это использовать расстановку по принципу "чередующихся клеток". Например, ставим королей на клетки одного цвета в шахматной раскраске (например, только на черные или только на белые клетки).
4. На шахматной доске всего 32 черных и 32 белых клетки. Если мы поставим королей только на клетки одного цвета, то каждый король будет находиться в поле, которое не угрожает другим королям.
5. Поэтому максимальное количество королей, которые можно разместить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга, — это 32.
Ответ: Наибольшее число королей, которое можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга, равно 32.