Дано: поле 10x10 для игры в "Морской бой". На поле находится один четырёхпалубный корабль.
Найти: минимальное число выстрелов, необходимое для того, чтобы наверняка ранить четырёхпалубный корабль.
Решение:
1. Четырёхпалубный корабль занимает 4 клетки. Корабль может располагаться горизонтально или вертикально.
2. Чтобы гарантировать попадание в любой четырёхпалубный корабль, нужно учитывать, что корабль может быть размещён в любом из 10x10 = 100 мест на поле.
Чтобы покроить все возможные позиции корабля, можно использовать стратегию, при которой выстрелы располагаются таким образом, что ни один возможный корабль не останется не затронутым.
3. Одним из эффективных подходов является использование стратегии "проверки интервалов". Разделим поле на области, которые пересекаются таким образом, чтобы гарантированно попасть в каждую возможную позицию четырёхпалубного корабля.
4. В данном случае, минимальное число выстрелов для гарантированного попадания в четырёхпалубный корабль можно вычислить следующим образом:
Для 10x10 поля, можно расставить выстрелы с интервалом в 1 клетку, таким образом, что никакая позиция четырёхпалубного корабля не останется не охваченной.
Оптимальный метод — это расставить выстрелы по диагонали через одну клетку, охватывая все возможные позиции четырёхпалубного корабля.
5. Для 10x10 поля минимальное число выстрелов можно рассчитать, используя минимальное количество клеток, которые перекроют все возможные позиции четырёхпалубного корабля:
Проверив различные методы, наибольшее число выстрелов, которое гарантирует попадание в четырёхпалубный корабль, составляет 7 выстрелов.
Ответ: Минимальное число выстрелов, необходимое для того, чтобы наверняка ранить четырёхпалубный корабль на поле 10x10, равно 7.