Дано:
- Начальная скорость лыжника v1 = 12 м/с
- Время движения со скоростью 30 минут (или 1800 секунд)
- Расстояние от лыжной базы до начала спуска = 300 м
- Время спуска с горы = 20 секунд
- Ускорение при спуске a = 1.5 м/с²
Найти:
1. Путь, пройденный лыжником до начала спуска
2. Путь, пройденный лыжником при спуске с горы
Решение:
1. Найдем путь, пройденный лыжником за 30 минут на постоянной скорости. Используем формулу:
s1 = v1 * t
Где s1 — путь, пройденный на постоянной скорости, v1 — скорость, t — время.
Подставляем значения:
s1 = 12 * 1800
s1 = 21600 м
Путь, пройденный лыжником до начала спуска, равен:
21600 м (движение на постоянной скорости) + 300 м (расстояние до спуска) = 21900 м
2. Найдем путь, пройденный лыжником при спуске с горы. Для этого нужно использовать формулу пути при равномерно ускоренном движении:
s2 = v0 * t + (1/2) * a * t²
Где s2 — путь при спуске, v0 — начальная скорость при спуске (она равна скорости лыжника на горизонтальной поверхности, т.е. 12 м/с), t — время спуска, a — ускорение.
Подставляем значения:
s2 = 12 * 20 + (1/2) * 1.5 * 20²
s2 = 240 + (1/2) * 1.5 * 400
s2 = 240 + 300
s2 = 540 м
Ответ:
1. Путь, пройденный лыжником до начала спуска, составляет 21900 м.
2. Путь, пройденный лыжником при спуске с горы, составляет 540 м.