Дано:
- Начальная скорость поезда v0 = 72 км/ч
- Время торможения t = 1,6 минуты
Найти:
- Тормозной путь s
Решение:
1. Преобразуем скорость из км/ч в м/с:
v0 = 72 км/ч * (1000 м/км) / (3600 с/ч) = 20 м/с
2. Преобразуем время торможения из минут в секунды:
t = 1,6 минуты * 60 с/м = 96 секунд
3. Используем формулу для тормозного пути при равномерном замедлении:
v = v0 + at
где v = 0 (конечная скорость), v0 = 20 м/с, t = 96 с
Решаем уравнение для ускорения (a):
0 = 20 + a * 96
a = -20 / 96
a ≈ -0.208 м/с²
4. Используем формулу для расчета тормозного пути:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²
Подставляем значения:
s = 20 * 96 + (1/2) * (-0.208) * 96²
s = 1920 - 0.5 * 0.208 * 9216
s = 1920 - 960
s = 960 м
Ответ:
Тормозной путь поезда составляет 960 метров.