Question

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 120 км/ч и 90 км/ч. Длина товарного поезда равна 1900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда в метрах, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 5 минутам

Answer 1

Дано:
- Скорость пассажирского поезда: 120 км/ч.
- Скорость товарного поезда: 90 км/ч.
- Длина товарного поезда: 1900 метров.
- Время, за которое пассажирский поезд проходит мимо товарного поезда: 5 минут.

Найти:
Длину пассажирского поезда в метрах.

Решение:
1. Переведем скорости в метры в секунду:
   - Скорость пассажирского поезда: 120 км/ч * 1000 м/км / 3600 с/ч = 33.33 м/с.
   - Скорость товарного поезда: 90 км/ч * 1000 м/км / 3600 с/ч = 25 м/с.

2. Определим относительную скорость между поездами, поскольку они движутся в одном направлении:
   - Относительная скорость = 33.33 м/с - 25 м/с = 8.33 м/с.

3. Переведем время в секунды:
   - 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.

4. Длина пассажирского поезда можно найти по формуле:
   Длина пассажирского поезда = относительная скорость * время - длина товарного поезда.
   - Длина пассажирского поезда = 8.33 м/с * 300 с - 1900 м.
   - Длина пассажирского поезда = 2499 м - 1900 м = 599 м.

Ответ:
Длина пассажирского поезда составляет 599 метров.