Дано:
- Первая труба наполняет бассейн за 40 минут.
- Вторая труба наполняет бассейн за 60 минут.
Найти:
- Через сколько минут бассейн наполнится, если открыть одновременно обе трубы.
Решение:
1. Найдем скорость наполнения бассейна для каждой трубы:
- Первая труба наполняет бассейн за 40 минут, значит её скорость наполнения составляет 1/40 бассейна в минуту.
- Вторая труба наполняет бассейн за 60 минут, значит её скорость наполнения составляет 1/60 бассейна в минуту.
2. Сложим скорости наполнения обеих труб:
- Скорость первой трубы = 1/40 бассейна в минуту
- Скорость второй трубы = 1/60 бассейна в минуту
Общая скорость наполнения = 1/40 + 1/60
3. Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 60 равен 120. Преобразуем дроби:
- 1/40 = 3/120
- 1/60 = 2/120
Сложим дроби:
Общая скорость наполнения = 3/120 + 2/120 = 5/120 бассейна в минуту
4. Упростим дробь:
5/120 = 1/24
То есть, обе трубы вместе наполняют бассейн со скоростью 1/24 бассейна в минуту.
5. Чтобы найти, через сколько минут бассейн наполнится, возьмем обратное значение общей скорости наполнения:
- Время наполнения = 24 минут
Ответ:
Бассейн наполнится через 24 минуты, если открыть одновременно обе трубы.