Дано:
- Вес сплава: 70 кг
- Концентрация меди в сплаве: 50%
Найти:
- Количество цинка, которое нужно добавить, чтобы концентрация цинка стала 60%.
Решение:
1. Найдем количество меди и цинка в первоначальном сплаве:
- Количество меди: 50% от 70 кг = 0.50 * 70 = 35 кг.
- Количество цинка: 70 кг - 35 кг = 35 кг.
2. Пусть x кг — это количество цинка, которое нужно добавить. Тогда новый вес сплава будет 70 кг + x кг.
3. В новом сплаве меди все еще 35 кг, а цинка будет 35 кг + x кг.
4. Концентрация цинка в новом сплаве должна составить 60%. Значит, цинк составляет 60% от общего веса нового сплава:
0.60 * (70 + x) = 35 + x.
5. Раскроем скобки и решим уравнение:
42 + 0.60x = 35 + x.
Переносим все члены с x в одну сторону, а числовые значения в другую:
42 - 35 = x - 0.60x.
7 = 0.40x.
x = 7 / 0.40 = 17.5 кг.
Ответ:
Необходимо добавить 17.5 кг цинка.