Дано:
- Номер квартиры Александра: 172
- Количество этажей в доме: 14
- Количество подъездов: 4
Найти:
- Этаж, на котором живёт Александр.
Решение:
Сначала нужно определить, сколько квартир на каждом этаже. Обозначим количество квартир на этаже как k.
Общее количество квартир в доме можно вычислить по формуле:
Общее количество квартир = количество этажей * количество подъездов * количество квартир на этаже
Поскольку квартира 172 находится в доме с 14 этажами и 4 подъездами, можем записать:
Общее количество квартир = 14 * 4 * k
Теперь нужно найти количество квартир в одном подъезде:
Количество квартир в одном подъезде = общее количество квартир / количество подъездов = (14 * 4 * k) / 4 = 14 * k
Теперь определим количество квартир на каждом этаже в одном подъезде:
Количество квартир на этаже в одном подъезде = общее количество квартир в одном подъезде / количество этажей = (14 * k) / 14 = k
Таким образом, квартиры на этаже в одном подъезде равны k.
Теперь найдем, в каком подъезде находится квартира 172. Для этого определим, сколько квартир до квартиры 172:
Квартиры до 172 = 171 (поскольку считаем с 1)
Теперь найдём номер подъезда. Нумерация квартир в одном подъезде идет от 1 до (14 * k). Таким образом, номер подъезда можно найти по формуле:
номер подъезда = (квартиры до 172) / (количество квартир в одном подъезде) + 1
Теперь найдем количество квартир в одном подъезде. Поскольку 172 находится в диапазоне до 14 * k, мы можем предположить, что:
171 < 14 * k
Таким образом, минимальное значение k, чтобы 171 было меньше, равно:
k = 13 (так как 14 * 13 = 182, что больше 171)
Теперь найдем количество квартир в одном подъезде:
Количество квартир в одном подъезде = 14
Теперь находясь в 14-этажном доме с 4 подъездами, найдём, сколько этажей у квартиры 172:
Квартиры в одном подъезде = 14
Этаж = (номер квартиры - 1) % (количество квартир на этаже) + 1
Теперь подставим:
Этаж = (172 - 1) % 14 + 1 = 171 % 14 + 1 = 3 + 1 = 4
Ответ:
Александр живёт на 4 этаже.