Дано:
- Высота, которую нужно достичь: 8 метров
- Подъем за один ход: 2 метра
- Сползание за один ход: 1 метр
Найти:
- Количество ходов, за которые жук впервые окажется на высоте 8 метров.
Решение:
За один ход жук фактически поднимается на:
2 метра (подъем) - 1 метр (сползание) = 1 метр.
Таким образом, за каждый полный ход жук поднимается на 1 метр. Однако, если жук достигнет или превысит 8 метров в процессе своего хода, он не будет скатываться обратно.
Рассмотрим последовательность действий жука:
1. После 1-го хода: жук на высоте 1 метра.
2. После 2-го хода: жук на высоте 2 метров.
3. После 3-го хода: жук на высоте 3 метров.
4. После 4-го хода: жук на высоте 4 метров.
5. После 5-го хода: жук на высоте 5 метров.
6. После 6-го хода: жук на высоте 6 метров.
7. После 7-го хода: жук на высоте 7 метров.
Теперь, если жук сделает 8-й ход, он поднимется на 2 метра:
8. После 8-го хода: жук на высоте 7 метров + 2 метра (подъем) = 9 метров.
Таким образом, впервые жук окажется на высоте 8 метров в процессе 8-го хода, когда он поднимется на 9 метров и не будет скатываться обратно.
Ответ:
Жук впервые окажется на высоте 8 метров за 8 ходов.