дано:
Пусть n — общее количество тарелок.
Из них 3 тарелки определенных цветов: синяя, красная и белая.
найти:
Вероятность того, что тарелка белого цвета стоит после тарелки красного цвета и после тарелки синего цвета.
решение:
Общее количество способов расставить n тарелок = n!.
Теперь определим количество благоприятных исходов. Для того чтобы тарелка белого цвета стояла после тарелки красного и синего, необходимо, чтобы белая тарелка находилась в одном из последних мест после этих двух.
Сначала считаем количество способов расставить три тарелки (красную, синюю и белую) в любом порядке. Количество таких способов:
3! = 6.
Из этих 6 способов, белая тарелка будет стоять после двух других только в следующих 2 случаях:
1. (красная, синяя, белая)
2. (синяя, красная, белая)
Таким образом, количество благоприятных исходов = 2.
Теперь находим вероятность:
P(белая после красной и синей) = (число благоприятных исходов) / (общее количество способов расставить 3 тарелки)
P(белая после красной и синей) = 2 / 6 = 1 / 3.
Так как это событие происходит независимо от остальных тарелок, вероятность не изменяется. Если n > 3, то вероятность остается 1/3.
Округлим до сотых:
P ≈ 0.33.
ответ:
Вероятность того, что тарелка белого цвета поставлена после тарелки красного цвета и после тарелки синего цвета, равна 0.33.