дано:
AC = BC (треугольник ABC равнобедренный)
Внешний угол при вершине B равен 144°.
найти:
Угол C (∠C).
решение:
1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть:
∠(внешний) = ∠A + ∠C.
2. Подставим известное значение внешнего угла:
144° = ∠A + ∠C.
3. В равнобедренном треугольнике стороны AC и BC равны, следовательно, углы при основании также равны:
∠A = ∠C.
4. Обозначим угол C как x, тогда:
∠A = x.
5. Подставляем это в уравнение:
144° = x + x.
6. Упрощаем уравнение:
144° = 2x.
7. Делим обе стороны на 2:
x = 144° / 2 = 72°.
ответ:
Угол C составляет 72°.