Дано:
- CO = 12 (длина отрезка от центра пересечения диагоналей до одной из вершин прямоугольника)
- AD = 20 (длина одной из сторон прямоугольника)
Найти:
- Длину диагонали BD
Решение:
1. Поскольку диагонали прямоугольника пересекаются в середине, отрезки диагоналей от точки пересечения до вершин равны. Таким образом, CO = DO = 12.
2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник COD, где CO и DO — катеты, а диагональ CD — гипотенуза.
3. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
CD = √(CO^2 + DO^2)
Подставляем значения:
CD = √(12^2 + 12^2)
CD = √(144 + 144)
CD = √288
CD = 12√2
4. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, диагональ BD также равна CD.
Ответ:
Длина диагонали BD равна 12√2.