В треугольнике со сторонами 8 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 6. Найдите высоту, проведённую ко второй стороне
от

1 Ответ

дано:  
Сторона a = 8 м (к которой проведена высота h_a = 6 м).  
Сторона b = 4 м.  

найти:  
Высоту h_b, проведённую ко второй стороне.  

решение:  
Площадь треугольника можно найти с использованием обеих сторон и соответствующих высот.

Сначала найдем площадь S треугольника, используя первую сторону и высоту к ней:  
S = (1/2) * a * h_a  
S = (1/2) * 8 * 6  
S = 24 м².  

Теперь выразим площадь S через вторую сторону b и высоту h_b:  
S = (1/2) * b * h_b  
24 = (1/2) * 4 * h_b.  

Решим уравнение для нахождения h_b:  
24 = 2 * h_b  
h_b = 24 / 2  
h_b = 12 м.  

ответ:  
Высота, проведённая ко второй стороне, составляет 12 м.
от