дано:
- длина стороны a = 6 м,
- длина стороны b = 8 м,
- высота h_a, проведенная к стороне a, равна 4 м.
найти: высоту h_b, проведенную к стороне b.
решение:
1. Найдем площадь треугольника S через высоту h_a и сторону a:
S = (1/2) * a * h_a,
S = (1/2) * 6 * 4 = 12 м².
2. Теперь выразим площадь треугольника через высоту h_b и сторону b:
S = (1/2) * b * h_b,
S = (1/2) * 8 * h_b.
3. Приравняем два выражения для площади S:
12 = (1/2) * 8 * h_b.
4. Упростим уравнение:
12 = 4 * h_b.
5. Найдем h_b:
h_b = 12 / 4 = 3 м.
ответ:
высота, проведенная к стороне длиной 8, равна 3 м.