Question

В треугольнике, две стороны которого имеют длины 4 и 5, проведены высоты к этим сторонам, Высота, проведённая к сторон длиной 4, равна 3. Чему равна высота проведённая к стороне длиной 5?

Answer 1

дано:

- длина стороны a = 4 м,
- длина стороны b = 5 м,
- высота h_a, проведенная к стороне a, равна 3 м.

найти: высоту h_b, проведенную к стороне b.

решение:

1. Найдем площадь треугольника S через высоту h_a и сторону a:
   S = (1/2) * a * h_a,
   S = (1/2) * 4 * 3 = 6 м².

2. Теперь выразим площадь треугольника через высоту h_b и сторону b:
   S = (1/2) * b * h_b,
   S = (1/2) * 5 * h_b.

3. Приравняем два выражения для площади S:
   6 = (1/2) * 5 * h_b.

4. Упростим уравнение:
   6 = 2.5 * h_b.

5. Найдем h_b:
   h_b = 6 / 2.5 = 2.4 м.

ответ:
высота, проведенная к стороне длиной 5, равна 2.4 м.