дано:
площадь сектора S_сектора = 12 м²,
центральный угол α = 60°.
найти:
площадь всего круга S_круга.
решение:
Площадь сектора можно выразить через площадь всего круга и центральный угол:
S_сектора = S_круга * (α / 360°).
Обозначим площадь всего круга как S_круга. Подставим известные значения в формулу:
12 = S_круга * (60 / 360).
Упростим дробь:
60 / 360 = 1 / 6.
Подставим упрощение в уравнение:
12 = S_круга * (1 / 6).
Теперь найдем S_круга:
S_круга = 12 * 6 = 72 м².
ответ:
Площадь всего круга равна 72 м².