дано:
угол C = 45°.
найти:
угол AOB.
решение:
Вписанная окружность касается сторон угла в точках A и B. Центр окружности O находится внутри угла C. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB, которая проходит через точки касания окружности с сторонами угла.
Согласно свойству вписанных углов, угол, опирающийся на дугу, равен половине центра, который этот угол охватывает. Таким образом, угол AOB будет равен:
угол AOB = 2 * угол C.
Подставим известное значение:
угол AOB = 2 * 45° = 90°.
ответ:
Угол AOB равен 90°.