дано:
объем жидкости V_жидкости = 54 мл,
уровень жидкости достигает 3/4 высоты сосуда.
найти:
объем сосуда V_сосуда.
решение:
Объем конуса можно вычислить по формуле:
V = (1/3) * S_основания * h,
где S_основания - площадь основания конуса, h - высота.
Поскольку уровень жидкости достигает 3/4 высоты сосуда, объем жидкости будет равен:
V_жидкости = (1/3) * S_основания * (3/4 * h).
Теперь мы можем выразить объем всего сосуда через объем жидкости. Объем сосуда будет в 4/3 раза больше объема жидкости, так как полный объем сосуда соответствует полной высоте h, а объем жидкости - только 3/4 от высоты:
V_сосуда = V_жидкости * (4/3).
Теперь подставим значение V_жидкости:
V_сосуда = 54 мл * (4/3) = 72 мл.
ответ:
Объем сосуда составляет 72 мл.