дано:
AB = 5 (длина ребра основания),
AA1 = 13 (высота призмы).
найти:
площадь боковой поверхности S правильной треугольной призмы ABCA1B1C1.
решение:
В правильной треугольной призме основание является равносторонним треугольником. Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:
S = периметр основания * высота.
Сначала найдем периметр основания. Поскольку основание — это равносторонний треугольник, его периметр P равен:
P = 3 * AB = 3 * 5 = 15.
Теперь подставим высоту AA1 в формулу для расчета площади боковой поверхности:
S = P * AA1 = 15 * 13 = 195.
ответ:
Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 195.