дано:
- 12 домов.
- Каждый дом соединен с ровно 3 другими домами.
найти:
- Общее количество проводов между домами.
решение:
1. Пусть количество домов равно n, в нашем случае n = 12. Каждый дом соединен с ровно 3 другими домами.
2. Обозначим количество проводов как E. Каждый провод соединяет два дома, поэтому каждый провод будет считаться дважды при подсчете соединений от каждого дома.
3. Если каждый дом соединен с 3 другими домами, то общее количество соединений от всех домов равно 3n. В нашем случае это будет 3 * 12 = 36.
4. Так как каждое соединение (провод) считается дважды (по одному разу для каждого из двух соединенных домов), общее количество проводов будет равно половине от общего количества соединений:
E = (3n) / 2.
5. Подставим значения:
E = (3 * 12) / 2
= 36 / 2
= 18.
ответ:
Общее количество проводов между двенадцатью домами составляет 18.