Однородный шар диаметром 4 см имеет массу 192 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см?
от

1 Ответ

Дано:
- Диаметр первого шара (D1) = 4 см = 0.04 м
- Масса первого шара (m1) = 192 г = 0.192 кг
- Диаметр второго шара (D2) = 2 см = 0.02 м

Найти:
- Массу второго шара (m2)

Решение:

1. Объем шара пропорционален кубу его радиуса. Радиус первого шара (R1) = D1 / 2 = 0.02 м, радиус второго шара (R2) = D2 / 2 = 0.01 м.

2. Объем первого шара (V1) пропорционален R1^3, а объем второго шара (V2) пропорционален R2^3.

   Таким образом, V1 / V2 = (R1^3) / (R2^3)

   Подставляем радиусы:
   (R1 / R2)^3 = (0.02 / 0.01)^3 = 2^3 = 8

3. Объем первого шара в 8 раз больше объема второго шара. Поскольку масса шара пропорциональна его объему, масса второго шара будет в 8 раз меньше массы первого шара.

   Масса второго шара (m2) = m1 / 8 = 0.192 кг / 8 = 0.024 кг

Ответ: 24 г
от