Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 88 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 3 см? Ответ дайте в граммах.
от

1 Ответ

дано:  
Диаметр первого шара (d1) = 2 см = 0.02 м  
Масса первого шара (m1) = 88 грамм = 0.088 кг  

Диаметр второго шара (d2) = 3 см = 0.03 м  

найти:  
Масса второго шара (m2) в граммах.  

решение:  
Для нахождения массы шара используем формулу объема сферы и плотности материала.

Объем шара (V) рассчитывается по формуле:  
V = (4/3) * π * (r^3), где r - радиус шара.

Радиус первого шара:  
r1 = d1 / 2 = 0.02 / 2 = 0.01 м

Объем первого шара:  
V1 = (4/3) * π * (0.01^3)  
V1 = (4/3) * π * (0.000001)  
V1 ≈ 4.18879 * 0.000001  
V1 ≈ 0.00000418879 м³  

Теперь найдем плотность материала (ρ):  
ρ = m1 / V1  
ρ = 0.088 / 0.00000418879  
ρ ≈ 20914.49 кг/м³  

Теперь найдем радиус второго шара:  
r2 = d2 / 2 = 0.03 / 2 = 0.015 м

Объем второго шара:  
V2 = (4/3) * π * (0.015^3)  
V2 = (4/3) * π * (0.000003375)  
V2 ≈ 4.18879 * 0.000003375  
V2 ≈ 0.00001413717 м³  

Теперь можем найти массу второго шара:  
m2 = ρ * V2  
m2 = 20914.49 * 0.00001413717  
m2 ≈ 0.295 м³  

Переведем массу второго шара в граммы:  
m2 ≈ 0.295 * 1000  
m2 ≈ 295 граммов  

ответ: 295
от