дано:
Общее количество учеников в классе = 28 человек
Количество занимающихся бегом = 13 человек
Количество занимающихся плаванием = 18 человек
найти:
Утверждения, которые следуют из приведённых данных.
решение:
1. Используем принцип включения-исключения для определения количества учащихся, занимающихся обоими видами спорта:
Количество учеников, занимающихся хотя бы одним видом спорта = Количество бегунов + Количество пловцов - Количество занимающихся обоими видами спорта.
Пусть x - количество учеников, занимающихся обоими видами спорта.
Тогда:
28 = 13 + 18 - x
x = 3 (число учеников, занимающихся обоими видами спорта)
2. Теперь проверим каждое утверждение:
1) В этом классе найдутся хотя бы два человека, которые занимаются обоими видами спорта;
Верно, так как x = 3 > 2.
2) Все ученики занимаются спортом;
Неверно, так как 28 - (13 + 18 - 3) = 0, значит, 3 человека не занимаются спортом.
3) Не найдётся 12 человек, которые не занимаются спортом;
Верно, так как 0 < 12.
4) Найдется хотя бы один человек, который не занимается спортом;
Неверно, так как 0 людей не занимаются спортом.
Таким образом, правильные утверждения: 1 и 3.
ответ: 13