дано:
- Длина дороги: 51 м
- Первая бригада покрасила половину забора
- Вторая бригада выполняет обе работы в 4 раза быстрее первой
найти:
- Количество метров дороги, заасфальтированных первой бригадой
решение:
1. Обозначим время, которое требуется первой бригаде для покраски всего забора, как t часов. Тогда время, которое требуется второй бригаде для покраски всего забора, будет t/4 часов, поскольку она в 4 раза быстрее.
2. Пусть длина забора, который красит первая бригада, составляет L метров. Значит, вторая бригада красит оставшуюся половину, то есть L метров.
3. Первая бригада покрасила половину забора, следовательно, в целом ей нужно покрасить L/2 метров. Время, которое потратила первая бригада на покраску половины забора, составит (L/2) / (L/t) = t/2 часов.
4. В это время вторая бригада укладывала асфальт. Поскольку обе бригады начали и закончили одновременно, каждая потратила t/2 часов на выполнение своей работы.
5. В течение этого времени вторая бригада укладывает асфальт, а первая – красит забор. Так как вторая бригада укладывает асфальт в 4 раза быстрее первой, за t/2 часов вторая бригада уложит 4 * (t/2) = 2t метров асфальта.
6. Площадь, которую укладывает вторая бригада за t/2 часов, равна 51 метру дороги. Таким образом, 2t = 51, откуда t = 51 / 2 = 25.5 часов.
7. Первая бригада выполняет асфальтирование в t часов, следовательно, за t/2 часов она заасфальтировала 51 / 4 = 12.75 метров дороги.
ответ:
Первая бригада заасфальтировала 12.75 метров дороги.