Question

У Вани пятёрок за полугодие больше, чем у Пети, но меньше, чем у Маши. У Маши пятёрок больше, чем у Тани, у Пети пятёрок меньше, чем у Тани. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) У Пети пятёрок меньше, чем у Маши. 2) У Вани больше всего пятёрок. 3) У двух учеников одинаковое количество пятёрок. 4) У Пети меньше всего пятёрок. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Answer 1

дано:
- У Вани пятёрок больше, чем у Пети, но меньше, чем у Маши.
- У Маши пятёрок больше, чем у Тани.
- У Пети пятёрок меньше, чем у Тани.

найти:
- Верные утверждения из следующих:
  1) У Пети пятёрок меньше, чем у Маши.
  2) У Вани больше всего пятёрок.
  3) У двух учеников одинаковое количество пятёрок.
  4) У Пети меньше всего пятёрок.

решение:

1. У Вани пятёрок больше, чем у Пети, но меньше, чем у Маши:
   Пети < Вани < Маши.

2. У Маши пятёрок больше, чем у Тани:
   Тани < Маши.

3. У Пети пятёрок меньше, чем у Тани:
   Пети < Тани.

Соберем все условия вместе:
- Пети < Вани < Маши
- Тани < Маши
- Пети < Тани

Из условия Пети < Тани и Тани < Маши следует, что Пети < Маши. Следовательно, утверждение 1 верное.

Так как Пети < Вани < Маши и Пети < Тани, можем сделать вывод:
- Пети меньше, чем Вани и Маши, и Пети также меньше Тани. Таким образом, Пети имеет наименьшее количество пятёрок.

Таким образом, утверждения 1 и 4 верные.

Утверждение 2 неверное, потому что Вани не имеет больше всего пятёрок (Маша имеет больше, чем Вани).

Утверждение 3 неверное, потому что из условия не следует, что у двух учеников одинаковое количество пятёрок.

ответ:
14