дано:
- Длина одной диагонали параллелограмма: 48
- Длина другой диагонали параллелограмма: 14
найти:
- Периметр параллелограмма
решение:
В параллелограмме, где диагонали являются биссектрисами углов, это особый случай, называемый ромбом. В ромбе диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам.
1. Обозначим диагонали ромба как d1 и d2. У нас d1 = 48 и d2 = 14.
2. В ромбе диагонали делятся пополам и образуют прямоугольные треугольники. Половины диагоналей будут равны:
Половина первой диагонали = d1 / 2 = 48 / 2 = 24
Половина второй диагонали = d2 / 2 = 14 / 2 = 7
3. Найдем сторону ромба с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей:
Сторона ромба = sqrt((24)² + (7)²)
Сторона ромба = sqrt(576 + 49)
Сторона ромба = sqrt(625)
Сторона ромба = 25
4. Поскольку ромб имеет 4 стороны равной длины, периметр ромба будет равен 4 × сторона ромба:
Периметр ромба = 4 × 25 = 100
ответ:
100