дано:
Объём большего пеноблока в 27 раз больше объёма меньшего пеноблока.
найти:
Во сколько раз отличаются площади поверхности этих пеноблоков.
решение:
1. Обозначим сторону меньшего пеноблока как a, тогда его объём V1 будет:
V1 = a^3
2. Объём большего пеноблока V2:
V2 = 27 * V1 = 27 * a^3
Поскольку V2 = b^3 (где b - сторона большего пеноблока), то:
b^3 = 27 * a^3
3. Из этого равенства можно выразить сторону большего пеноблока:
b = (27)^(1/3) * a = 3a
4. Теперь найдем площади поверхности обоих пеноблоков. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
S = 6 * (сторона)^2
5. Площадь поверхности меньшего пеноблока S1:
S1 = 6 * a^2
6. Площадь поверхности большего пеноблока S2:
S2 = 6 * b^2 = 6 * (3a)^2 = 6 * 9a^2 = 54a^2
7. Найдём отношение площадей поверхностей:
Отношение = S2 / S1 = (54a^2) / (6a^2) = 54 / 6 = 9
ответ:
9