дано:
Вес сплава меди и цинка = 20 кг.
Процент меди в сплаве = 30%.
Вес добавленного цинка = 22 кг.
найти:
Сколько нужно добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка.
решение:
1. Найдем массу меди в первоначальном сплаве:
Масса меди = 30% от 20 кг = 0.3 * 20 = 6 кг.
2. Найдем массу цинка в первоначальном сплаве:
Масса цинка = 20 кг - масса меди = 20 - 6 = 14 кг.
3. После добавления 22 кг цинка общая масса цинка:
Общая масса цинка = 14 кг + 22 кг = 36 кг.
4. Общая масса нового сплава:
Общая масса сплава = 20 кг + 22 кг = 42 кг.
5. Обозначим массу добавленной меди как x. Тогда общая масса меди в новом сплаве будет равна (6 + x) кг.
6. Условие задачи гласит, что в новом сплаве должно быть 60% цинка. Это означает, что:
Процент цинка = (масса цинка / общая масса сплава) * 100% = 60%.
Подставляем известные значения:
60% = (36 / (42 + x)) * 100%.
7. Перепишем уравнение:
0.6 * (42 + x) = 36.
8. Раскроем скобки:
25.2 + 0.6x = 36.
9. Выразим x:
0.6x = 36 - 25.2
0.6x = 10.8
x = 10.8 / 0.6
x = 18.
ответ:
Необходимо добавить 18 кг меди.