Сплав меди и цинка весом 20 кг содержит 30% меди. Добавили 22 кг цинка. Сколько нужно добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка? Ответ дайте в килограммах.
от

1 Ответ

дано:  
Вес сплава меди и цинка = 20 кг.  
Процент меди в сплаве = 30%.  
Вес добавленного цинка = 22 кг.  

найти:  
Сколько нужно добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка.

решение:  
1. Найдем массу меди в первоначальном сплаве:
   Масса меди = 30% от 20 кг = 0.3 * 20 = 6 кг.

2. Найдем массу цинка в первоначальном сплаве:
   Масса цинка = 20 кг - масса меди = 20 - 6 = 14 кг.

3. После добавления 22 кг цинка общая масса цинка:
   Общая масса цинка = 14 кг + 22 кг = 36 кг.

4. Общая масса нового сплава:
   Общая масса сплава = 20 кг + 22 кг = 42 кг.

5. Обозначим массу добавленной меди как x. Тогда общая масса меди в новом сплаве будет равна (6 + x) кг.

6. Условие задачи гласит, что в новом сплаве должно быть 60% цинка. Это означает, что:
   Процент цинка = (масса цинка / общая масса сплава) * 100% = 60%.

   Подставляем известные значения:
   60% = (36 / (42 + x)) * 100%.

7. Перепишем уравнение:
   0.6 * (42 + x) = 36.

8. Раскроем скобки:
   25.2 + 0.6x = 36.

9. Выразим x:
   0.6x = 36 - 25.2
   0.6x = 10.8
   x = 10.8 / 0.6
   x = 18.

ответ:  
Необходимо добавить 18 кг меди.
от