дано:
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды a = 24 м
Боковое ребро (или наклонное ребро) l = 37 м
найти:
Площадь боковой поверхности Sб
решение:
1. Сначала найдем высоту боковой грани (треугольник) с помощью теоремы Пифагора. Для этого нам нужно найти высоту hб боковой грани, которая является равнобедренным треугольником, образованным боковым ребром и половиной стороны основания.
Полуоснование (половина стороны шестиугольника):
p = a / 2 = 24 / 2 = 12 м
2. Применим теорему Пифагора для нахождения высоты боковой грани:
hб = √(l² - p²)
hб = √(37² - 12²)
hб = √(1369 - 144)
hб = √1225
hб = 35 м
3. Поскольку у нас правильная шестиугольная пирамида, количество боковых граней равно 6. Площадь одной боковой грани Sг можно найти по формуле:
Sг = (a * hб) / 2
4. Найдем площадь одной боковой грани:
Sг = (24 * 35) / 2
Sг = 840 / 2
Sг = 420 м²
5. Площадь боковой поверхности Sб равна произведению площади одной боковой грани на количество боковых граней:
Sб = 6 * Sг
Sб = 6 * 420
Sб = 2520 м²
ответ:
Площадь боковой поверхности пирамиды составляет 2520 м².