Дано:
- Шестизначное число оканчивается цифрой 7.
- Если цифру 7 перенести из конца числа в начало, получится число, которое в 5 раз больше исходного.
Найти:
- Шестизначное число.
Решение:
1. Обозначим исходное шестизначное число как `N`. Это число оканчивается на 7, и его можно записать в виде:
N = 10x + 7,
где `x` — это пятизначное число.
2. Перемещаем цифру 7 из конца в начало. Новое число можно записать как:
7 * 10^5 + x.
3. Сказано, что новое число в 5 раз больше исходного числа:
7 * 10^5 + x = 5 * (10x + 7).
4. Раскроем скобки и упростим уравнение:
7 * 10^5 + x = 50x + 35
700000 + x = 50x + 35
700000 - 35 = 50x - x
699965 = 49x
x = 699965 / 49
x = 14286.
5. Подставим значение `x` обратно в выражение для `N`:
N = 10x + 7
N = 10 * 14286 + 7
N = 142860 + 7
N = 142867.
Ответ:
Шестизначное число — 142867.