Дано:
- Жук за один ход поднимается на 4 метра, но скатывается вниз на 1.5 метра.
- Нужно определить, за сколько ходов жук впервые окажется на высоте 8 метров.
Найти:
- Количество ходов, после которых жук окажется на высоте 8 метров.
Решение:
1. Определим чистый прирост высоты за один полный ход:
Чистый прирост = подъем - скатывание
= 4 м - 1.5 м
= 2.5 м.
2. Чтобы жук достиг 8 метров, он должен после нескольких полных ходов достигнуть высоты, при которой он не будет скатываться вниз. Обозначим количество полных ходов как n.
После (n-1) полных ходов высота будет:
Высота = 2.5 м * (n-1).
На последнем, n-м, ходе жук поднимется на 4 метра и достигнет 8 метров:
2.5 * (n-1) + 4 = 8.
3. Решим уравнение:
2.5 * (n-1) + 4 = 8
2.5 * (n-1) = 8 - 4
2.5 * (n-1) = 4
n-1 = 4 / 2.5
n-1 = 1.6
n = 2.6.
Так как количество ходов должно быть целым числом, округляем до следующего целого числа. Значит, жук достигнет высоты 8 метров на 4-м ходе.
Ответ:
Жук впервые окажется на высоте 8 метров за 4 хода.