В доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт

В доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Выберите высказывания, которые являются истинными:
1)   «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»;
2)   «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»;
3)  «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»;
4)  «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».
от

1 Ответ

Дано:

1. В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега: К > О
2. В доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега: Т < О
3. В доме Феди больше этажей, чем в доме Тани: Ф > Т

Найти: истинность следующих высказываний:

1) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»;
2) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»;
3) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»;
4) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

Решение:

1) Чтобы дом Тани был самым малоэтажным, необходимо, чтобы Т < О и Т < К и Т < Ф. Это высказывание истинно, так как Т < О и Т < Ф.
  
2) Из условия следует, что О < К, но не известно, больше ли О, чем Ф. Это высказывание может быть ложным.

3) Учитывая, что Т < О и К > О, значит, К > Т. Это высказывание истинно.

4) Сравнение этажей показывает, что К > О > Т, но о Ф ничего не известно, кроме того, что Ф > Т. Возможно, что Ф = О. Это высказывание может быть ложным.

Ответ:
1) Истинно
2) Может быть ложным
3) Истинно
4) Может быть ложным
от

Похожие вопросы