дано:
- Маша разрезала нитку на 40 кусков.
- Каждый кусок длиной от 2 до 9 см.
найти: какие из высказываний обязательно истинны и какие могут оказаться истинными.
решение:
1) «Хотя бы 6 кусков имеют длину более 5 см» - не обязательно истинно, так как можно распределить длины так, что 6 кусков будут 5 см или меньше.
2) «Нет ни одного куска длиной более 10 см» - обязательно истинно, так как максимальная длина куска 9 см.
3) «У Маши есть куски длиной ровно 9 см» - может оказаться истинным, так как не запрещено иметь куски такой длины.
4) «Два любых куска отличаются по длине не более, чем на 7 см» - обязательно истинно, так как максимальная длина 9 см и минимальная 2 см. Разница составляет 7 см.
ответ:
а) 2 и 4 обязательно истинны;
б) 1 и 3 могут оказаться истинными.