Дано: два треугольника ABC и DEF, где AB = DE, AC = DF и угол A = угол D.
Найти: показать, что треугольники ABC и DEF не равны.
Решение:
1. Рассмотрим треугольник ABC, где стороны AB и AC равны сторонам DE и DF соответственно, а угол A равен углу D.
2. По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними, для треугольников ABC и DEF необходимо, чтобы угол A был между сторонами AB и AC. Однако, если угол A = угол D, то это не гарантирует, что треугольники будут одинаковыми, если стороны AB и AC не расположены в одном направлении.
3. Рассмотрим пример. Пусть AB = 5 см, AC = 5 см и угол A = 60 градусов. Тогда треугольник ABC будет равнобедренным.
4. Теперь возьмем другой треугольник DEF, где DE = 5 см, DF = 5 см и угол D также равен 60 градусов, но стороны DE и DF могут находиться в другом направлении (например, угол между ними может быть 120 градусов).
5. В результате мы получим два разных треугольника с одинаковыми сторонами и углами, но с различной формой и размерами.
Ответ: утверждение Сергея не является истинным, так как треугольники могут быть не равны при указанных условиях.