дано:
Три множества A, B и C.
найти: Изобразить диаграмму Эйлера для множеств A, B и C и указать на ней:
а) множество A ∪ B ∪ C;
б) множество A ∩ B ∩ C.
решение:
1. Начнем с построения диаграммы Эйлера для трех множеств.
- Нарисуйте три пересекающиеся окружности, каждая из которых будет представлять одно из множеств: A, B и C.
- Обозначьте одну окружность как A, вторую как B и третью как C.
2. Теперь укажем на них множество A ∪ B ∪ C.
- Множество A ∪ B ∪ C включает все элементы, которые находятся хотя бы в одном из множеств A, B или C.
- На диаграмме это будет вся область, занимаемая всеми тремя окружностями. То есть, закрашиваем всю площадь, охватываемую всеми тремя окружностями.
3. Укажем на диаграмме множество A ∩ B ∩ C.
- Множество A ∩ B ∩ C включает только те элементы, которые принадлежат одновременно всем трем множествам.
- На диаграмме это будет центральная часть, где все три окружности пересекаются. Закрашиваем только эту область.
ответ:
а) Множество A ∪ B ∪ C обозначается всей областью, занимаемой всеми тремя окружностями.
б) Множество A ∩ B ∩ C обозначается центральной частью, где пересекаются все три окружности.