Question

Изобразите в тетради диаграмму Эйлера для трёх множеств А, В, С и укажите на ней множество:
а) А ∩ (В ∪ С); б) (А ∩ В) ∩ С.

Answer 1

Для изображения диаграммы Эйлера для трех множеств А, В, С, мы можем использовать три пересекающихся окружности, представляющие каждое множество.

а) Для множества А ∩ (В ∪ С) мы должны сначала объединить множества В и С, а затем найти их пересечение с множеством А. Это можно представить на диаграмме следующим образом:

[Диаграмма Эйлера с тремя окружностями, пересекающимися]
   A   B   C
  /|\ /|\ /|\
 / | X | X | \
A  | X | X |  B
 \ | X | X | /
  \|/ \|/ \|/
   C   B   A

На диаграмме множество А ∩ (В ∪ С) обозначено как пересечение множеств А, В и С.

б) Для множества (А ∩ В) ∩ С мы должны сначала найти пересечение множеств А и В, а затем найти его пересечение с множеством С. Это можно представить на диаграмме следующим образом:

[Диаграмма Эйлера с тремя окружностями, пересекающимися]
   A   B   C
  /|\ /|\ /|\
 / | X | X | \
A  | X |   |  B
 \ | X | X | /
  \|/ \|/ \|/
   C   B   A

На диаграмме множество (А ∩ В) ∩ С обозначено как пересечение множеств А, В и С.