дано:
Общее количество учеников в классе (N) = 30.
Количество учеников, посещающих кружок по рисованию (R) = 16.
Количество учеников, посещающих кружок по математике (M) = 18.
Количество учеников, не посещающих ни один из кружков = 2.
найти: Количество учеников, посещающих кружок по математике и не посещающих кружок по рисованию.
решение:
1. Определим количество учеников, посещающих хотя бы один из кружков:
N(R ∪ M) = N - (количество учеников, не посещающих ни один кружок).
Подставим известные значения:
N(R ∪ M) = 30 - 2 = 28.
2. Теперь используем формулу для объединения двух множеств:
N(R ∪ M) = N(R) + N(M) - N(R ∩ M),
где N(R ∩ M) — количество учеников, посещающих оба кружка.
3. Подставим известные значения в формулу:
28 = 16 + 18 - N(R ∩ M).
4. Решим уравнение:
28 = 34 - N(R ∩ M),
N(R ∩ M) = 34 - 28 = 6.
5. Теперь найдем количество учеников, посещающих кружок по математике и не посещающих кружок по рисованию:
N(M \ R) = N(M) - N(R ∩ M),
где N(M \ R) — количество учеников, посещающих кружок по математике, но не посещающих кружок по рисованию.
Подставим известные значения:
N(M \ R) = 18 - 6 = 12.
ответ:
Количество учеников, посещающих кружок по математике и не посещающих кружок по рисованию, равно 12.