а) Способы повесить на стену 6 детских рисунков
Дано:
Всего 6 детских рисунков.
Найти:
Количество способов повесить рисунки в один ряд.
Решение:
Для первого места можно выбрать любой из 6 рисунков.
После этого на втором месте останется 5 рисунков.
На третьем месте останется 4 рисунка.
На четвёртом месте останется 3 рисунка.
На пятом месте останется 2 рисунка.
На шестом месте останется 1 рисунок.
Общее количество способов повесить: 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.
Ответ:
720.
б) Способы повесить на стену 8 детских рисунков
Дано:
Всего 8 детских рисунков.
Найти:
Количество способов повесить рисунки в один ряд.
Решение:
Для первого места можно выбрать любой из 8 рисунков.
После этого на втором месте останется 7 рисунков.
На третьем месте останется 6 рисунков.
На четвёртом месте останется 5 рисунков.
На пятом месте останется 4 рисунка.
На шестом месте останется 3 рисунка.
На седьмом месте останется 2 рисунка.
На восьмом месте останется 1 рисунок.
Общее количество способов повесить: 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320.
Ответ:
40320.