дано:
Количество вершин в графе = 10
Нет кратных рёбер и петель.
найти:
Наибольшая возможная степень вершины в графе.
решение:
1. В графе с n вершинами максимальное количество рёбер можно рассчитать по формуле:
m = n(n - 1) / 2
Для n = 10:
m = 10(10 - 1) / 2 = 10 * 9 / 2 = 45.
2. Степень вершины – это количество рёбер, инцидентных данной вершине. Если граф простой, максимальная степень может быть в пределах от 0 до n - 1 (все другие вершины соединены с данной).
3. Для максимальной степени одной вершины, она может быть соединена с остальными 9 вершинами. Таким образом, максимальная степень = 9.
ответ:
9.