дано:
Количество вершин в графе = 15
Нет кратных рёбер и петель.
найти:
Наибольшая возможная степень вершины в графе.
решение:
1. В графе с n вершинами максимальное количество рёбер можно рассчитать по формуле:
m = n(n - 1) / 2
Для n = 15:
m = 15(15 - 1) / 2 = 15 * 14 / 2 = 105.
2. Степень вершины – это количество рёбер, инцидентных данной вершине. В простом графе максимальная степень может быть от 0 до n - 1 (все другие вершины соединены с данной).
3. Для максимальной степени одной вершины, она может быть соединена с остальными 14 вершинами. Таким образом, максимальная степень = 14.
ответ:
14.