Question

Даны числовые множества:
А = {1, 7}, В = {2, 4, 6}, С = {1, 6, 7},
D = {0, 2, 8}, Е = {0, 1, 6, 7}, F = {5, 6, 7, 8},
G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, Н = {0, 2, 4, 6, 8}.
Постройте граф, вершины которого соответствуют множествам.
Две вершины будут соединены ребром при условии, что:
а)   одно из соответствующих множеств является подмножеством другого;
б)    соответствующие множества имеют непустое пересечение (у них есть хотя бы один общий элемент).

Answer 1

дано:  
Множества:  
A = {1, 7}  
B = {2, 4, 6}  
C = {1, 6, 7}  
D = {0, 2, 8}  
E = {0, 1, 6, 7}  
F = {5, 6, 7, 8}  
G = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  
H = {0, 2, 4, 6, 8}  

найти:  
Построить граф на основе данных множеств по указанным условиям.  

решение:  
а) Подмножества:  
- E ⊆ G  
- D ⊆ G  
- B ⊆ G  
- D ⊆ H  

Рёбра по условию (а):  
- A — C (A ⊆ C)  
- D — G (D ⊆ G)  
- B — G (B ⊆ G)  
- H — G (H ⊆ G)  

б) Непустое пересечение:  
- A ∩ C = {1, 7}  
- C ∩ E = {6, 7}  
- E ∩ F = {6, 7}  
- D ∩ B = {2}  
- D ∩ G = {0, 2}  
- B ∩ H = {2, 4, 6}  

Рёбра по условию (б):  
- A — C  
- C — E  
- E — F  
- D — B  
- D — G  
- B — H  

Итоговые рёбра:  
А — C, C — E, E — F, D — B, D — G, B — H.  

ответ:  
Граф состоит из 6 рёбер: A — C, C — E, E — F, D — B, D — G, B — H.