дано:
Однородный граф — это граф, в котором степени всех вершин равны.
найти:
Пример однородного графа со степенью вершин 3 и 4.
решение:
а) Для графа со степенью 3:
Можно рассмотреть граф с 4 вершинами, где каждая вершина соединена с 3 другими. Например, вершины A, B, C, D, с рёбрами:
- A — B
- A — C
- A — D
- B — C
- B — D
- C — D
Каждая вершина имеет степень 3.
б) Для графа со степенью 4:
Можно рассмотреть граф с 5 вершинами, где каждая вершина соединена с 4 другими. Например, вершины A, B, C, D, E, с рёбрами:
- A — B
- A — C
- A — D
- A — E
- B — C
- B — D
- B — E
- C — D
- C — E
- D — E
Каждая вершина имеет степень 4.
ответ:
Пример однородного графа со степенью 3: 4 вершины A, B, C, D с рёбрами A — B, A — C, A — D, B — C, B — D, C — D. Пример со степенью 4: 5 вершин A, B, C, D, E с рёбрами A — B, A — C, A — D, A — E, B — C, B — D, B — E, C — D, C — E, D — E.