Question

Рассмотрим множества:
А — {многоугольники}, В = {треугольники}, С = {четырёхугольники}, D = {квадраты}, Е = {ромбы}, F = {параллелограммы}, G = {правильные многоугольники} и Н = {равнобедренные треугольники}.
Постройте граф, вершины которого соответствуют данным множествам и две вершины связаны ребром, только если одно из множеств является подмножеством другого.

Answer 1

Дано:

Множества:  
А = {многоугольники}  
В = {треугольники}  
С = {четырёхугольники}  
D = {квадраты}  
Е = {ромбы}  
F = {параллелограммы}  
G = {правильные многоугольники}  
Н = {равнобедренные треугольники}

Найти:

Граф, в котором вершины соответствуют данным множествам, и рёбра устанавливаются, если одно множество является подмножеством другого.

Решение:

1. Определим подмножества:
   - В является подмножеством А (B ⊆ A)
   - С является подмножеством А (C ⊆ A)
   - D является подмножеством С (D ⊆ C)
   - E является подмножеством С (E ⊆ C)
   - F является подмножеством С (F ⊆ C)
   - Н является подмножеством В (H ⊆ B)
   - D является подмножеством F (D ⊆ F), так как квадраты — это параллелограммы.
   - G не является подмножеством других множеств.

2. Установим рёбра на основании подмножеств:
   - A — B
   - A — C
   - C — D
   - C — E
   - C — F
   - B — H

Граф имеет следующие рёбра:  
A — B  
A — C  
C — D  
C — E  
C — F  
B — H  

Ответ:
Граф включает 8 вершин и рёбра, установленные по условиям подмножеств.