дано:
- Симметричная монета (вероятность выпадения орла P(О) = 0.5, вероятность выпадения решки P(Р) = 0.5)
- Бросаем монету два раза
найти:
а) вероятность события «во второй раз выпал орёл»
б) вероятность события «выпал хотя бы один орёл»
решение:
а) Для нахождения вероятности события «во второй раз выпал орёл» рассматриваем все возможные исходы двух бросков монеты. Возможные исходы:
1. ОО
2. ОР
3. РО
4. РР
Среди этих исходов только в двух случаях во втором броске выпадает орёл: ОО и ОР.
Количество благоприятных исходов = 2 (ОО, ОР)
Общее количество исходов = 4
Вероятность события «во второй раз выпал орёл»:
P(второй раз О) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(второй раз О) = 2 / 4 = 0.5
б) Для нахождения вероятности события «выпал хотя бы один орёл» проще использовать противоположное событие: «не выпал ни один орёл». Это событие соответствует исходу РР.
Количество благоприятных исходов для события «не выпал ни один орёл» = 1 (РР)
Общее количество исходов = 4
Вероятность события «не выпал ни один орёл»:
P(не О) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P(не О) = 1 / 4 = 0.25
Теперь находим вероятность события «выпал хотя бы один орёл»:
P(хотя бы один О) = 1 - P(не О)
P(хотя бы один О) = 1 - 0.25 = 0.75
ответ:
а) 0.5
б) 0.75