В очередь встают три подружки: Аня, Саня и Таня.
а)  Какова вероятность того, что Таня будет первой?
б)  Какова вероятность того, что Аня будет не последней?
от

1 Ответ

дано:

- 3 подружки: Аня, Саня, Таня
- Общее количество способов расстановки подружек = 3! = 6

найти:

а) вероятность того, что Таня будет первой

б) вероятность того, что Аня будет не последней

решение:

а) Вычислим количество благоприятных исходов для события, что Таня будет первой. Если Таня стоит первой, то оставшиеся подружки (Аня и Саня) могут занять 2 оставшиеся позиции.

Количество благоприятных исходов = 2! = 2 (АС, СА)  
Общее количество исходов = 6  

Вероятность того, что Таня будет первой:

P(Таня первая) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов  
P(Таня первая) = 2 / 6 = 1 / 3 ≈ 0.3333

б) Теперь найдем вероятность того, что Аня будет не последней. Это событие происходит, если Аня стоит на первой или второй позиции.

1. Аня первая: оставшиеся 2 подружки могут занять 2 позиции (Саня и Таня) = 2! = 2
2. Аня вторая: первый может быть либо Саня, либо Таня, а третий, соответственно, будет оставшейся = 2! = 2

Общее количество благоприятных исходов = 2 + 2 = 4  
Общее количество исходов = 6  

Вероятность того, что Аня будет не последней:

P(Аня не последняя) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов  
P(Аня не последняя) = 4 / 6 = 2 / 3 ≈ 0.6667

ответ:
а) 0.3333
б) 0.6667
от