дано:
- Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых числа от 1 до 6.
- Событие A: "выпало чётное число очков" = {2, 4, 6}.
найти:
а) элементарные события, составляющие событие A ∩ B, когда B: "выпало больше, чем 3 очка"
б) элементарные события, составляющие событие A ∩ B, когда B: "выпало меньше, чем 4 очка"
решение:
а) Событие B: "выпало больше, чем 3 очка" = {4, 5, 6}.
1. Элементы события A: {2, 4, 6}.
2. Элементы события B: {4, 5, 6}.
Объединение A ∩ B:
A ∩ B = {4, 6}.
Количество благоприятных исходов для A ∩ B = 2.
Общее количество элементарных исходов = 6.
Вероятность события A ∩ B:
P(A ∩ B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 6 = 1 / 3 ≈ 0.333.
б) Событие B: "выпало меньше, чем 4 очка" = {1, 2, 3}.
1. Элементы события A: {2, 4, 6}.
2. Элементы события B: {1, 2, 3}.
Объединение A ∩ B:
A ∩ B = {2}.
Количество благоприятных исходов для A ∩ B = 1.
Вероятность события A ∩ B:
P(A ∩ B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 6 ≈ 0.167.
ответ:
а) Элементарные события A ∩ B: {4, 6}. P(A ∩ B) ≈ 0.333.
б) Элементарные события A ∩ B: {2}. P(A ∩ B) ≈ 0.167.