Дано:
P(M) = 0,4
P(K) = 0,8
Найти:
а) наибольшую вероятность P(M ∩ K)
б) наименьшую вероятность P(M ∩ K)
Решение:
а) Наибольшая вероятность пересечения событий M и K достигается, когда одно из событий полностью содержится в другом. В этом случае:
P(M ∩ K) = min(P(M), P(K)) = min(0,4, 0,8) = 0,4.
Ответ: 0,4.
б) Наименьшая вероятность пересечения событий M и K достигается, когда события являются независимыми, но для этого случая можно использовать формулу:
P(M ∩ K) = P(M) + P(K) - P(M ∪ K).
Однако минимальное значение P(M ∩ K) будет равно 0, если события полностью несовместны, то есть не могут произойти одновременно.
Ответ: 0.